101鳳新高中

2.
空間坐標系上，則橢圓x2+y2=4x+y+z=0 的兩焦點坐標為
weiye解題，https://math.pro/db/thread-578-1-1.html

3.
設mnN，將n個球隨機全部投入m個不同的袋子裡，則空袋子個數的數學期望值為？
https://math.pro/db/thread-690-1-1.html

8.
a,b,c為非零實數，a5+b5+c5=a3+b3+c3，a+b+c=0，則a2+b2+c2=？
[解答]
令f(x)=x3+px+q，f(x)=3x2+p，計算f(x)f(x)

3　　　－300　　－0p0−3p　－−2p　00−3q－−3q　02p20－2p2　03pq2pq－5pq　　−2p33q2－　　　−2p2q－0−p−q　　

a2+b2+c2=−2p，a3+b3+c3=−3q，a5+b5+c5=5pq
a2+b2+c2=56

3個實數x,y,z，滿足下列三個等式
x+y+z=0x3+y3+z3=3x5+y5+z5=15
試求x2+y2+z2的值？
(建中通訊解題第70期)


計算證明題
1.
如圖AB=CD=1，∠BDC=90o，∠ADB=30o，求BC=？

設P為△ABC的BC邊上一點，且PB=AC=a，若∠BAP=31∠PAC=30o，則PC？
(95中一中)

如下圖，∠AOB=90o，∠BOC=30o，且AO=BC=1，則AB長度為
(91高中數學能力競賽中彰投區試題，h ttp://www.math.nuk.edu.tw/senpe ... igh_Taichung_02.pdf　連結已失效

102.1.23補充
已知∠ABC=90o，∠ABD=45o，BC長為310 且AD長為5，試求AD之長。
(99臺灣大學數學系學士班甄選入學　第二階段筆試試題(一)，h ttp://www.math.ntu.edu.tw/prospective/recruit.php?Sn=32　連結已失效


2.
設函數f(x)為一可微分函數，P為y=f(x)圖形上距離原點O最近的一點，若y=f(x)之圖形不過原點，試證明直線OP為y=f(x)之圖形上過P點之法線

設函數f(x)為一可微分函數，P為y=f(x)圖形上距離原點O最近的一點。
(1)若P點的坐標為(f())，試證+f()f()=0。
(2)若y=f(x)之圖形不過原點，試利用第(1)小題之結果，證明直線OP為y=f(x)之圖形上過P點之法線。
(85大學聯考自然組，h ttp://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/ma/M1996A.swf　連結已失效

書名："數學是什麼？"
http://i.imgur.com/DFoe5.jpg