設有一圓 E，其周界長度為 10 單位，於其上有3弧 A,B及C，長度皆為 5 單位。而A,B及C皆可於圓之周界中隨意移動。(但圓周中存在某點 X ，而 A ,B 及C皆不能穿越 X。) 。現於周界中任選一點,則此點同時位於 A,B及 C 中之機率為何?(近似值)

此題相信高手如雲之 FunLearn 亦未必能解。

GALOIS君，多謝回覆。但於閣下的facebook內，並未發現類似題目。而閣下提供的答案(1/4)，亦未夠準確。

GALOIS 君,仍未能看到有關資料,可否放到本論壇上,讓大家見識?

於論壇發表話題，原為拋磚引玉。因無人回應，故採激將法，果引出高手回覆。推薦網友參閱 GALOIS 君於其facebook中對本題的解答。

GALOIS 君給本題的答案為 1/4。而我算出的答案是約 0.21 即約 1/5 。那一個對？能否經電腦程式驗證？

ho520君，多謝回覆。原題若無X點之限制，的確會影
響結果的。(答案將會是1/2*1/2*1/2=1/8)
實驗結果是1/4，就輪到我不明白了。如單只計兩個弧A及B，答案應是1/3，(這是沒有異議的)。即A及B重疊部份之期望值為3又1/3 單位。續計C弧，得出最後結果為P=約1/5。
究竟是那裏出錯?

設有一圓 ，於其上有 n 個弧 ，長度皆為周界之 1/2 ，及可於圓之周界中隨意移動。(但圓周中存在一 點X ，而所有弧皆不能穿越 X。) 現於周界中任選一點,則此點同時位於所有弧中之機率為何?

GALOIS 君有無興趣再試牛刀，解答此題?

答案是 1/n+1