設abR若方程式x4+ax3+bx2+ax+1=0至少有一實根則a2+b2的最小值為？
[解]
(x2+1x2)+a(x+x1)+b=0令t=x+x1t2或t−2可得f(t)=t2+at+b−2=0至少有一實根

即當不滿足f(2)0f(−2)0時，即為可行解區域

從圖形上可判別出當f(−2)和f(2)同時大於0時，沒有交點，因此在此範圍內無實根，其餘情況皆有實根