計算4.
設\(\overline{AB}\)為半圓\(O\)的直徑，\(C\)為半圓\(O\)上一點，\(\overline{CD}\)垂直\(\overline{AB}\)於\(D\)點，且知圓\(P\)分別與\(\overline{DB},弧BC,\overline{CD}\)相切於\(E,F,G\)三點(如下圖)及圓\(Q\)分別與\(\overline{AD},弧AC,\overline{CD}\)相切於\(H,I,J\)。
(1)試證\(\overline{AC}=\overline{AE}\)。
(2)設\(\triangle ABC\)的內切圓半徑為\(r\)，圓\(P\)、圓\(Q\)的半徑分別為\(r_1,r_2\)，證明：\(\displaystyle r=\frac{r_1+r_2}{2}\)。

請問計算四(2)
看了很久，還是不知道從哪作起

------附上已經解出的四(1)------

謝謝鋼琴老師，太神了！

兩圓相切，連心線必通過切點。
不曉得此題證明需要証嗎？
我以為可以不用証了，就一筆代過了耶