114家齊高中

坐標平面上，\(\Gamma\)：\(\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)，\(O\)為原點，\(P\)為\(\Gamma\)上一點，過\(P\)點作\(\Gamma\)的切線\(L\)，若\(O\)在\(L\)上的投影點為\(N\)，求\(\triangle OPN\)面積的最大值，此時\(P\)點坐標為何？
[解答]
若有錯誤請多指教~謝謝！
也想知道有沒其他證明方法