計算3(2)，這想法真巧妙，
不過這答案雖然對，但要證明就是這個圓的話，
說明起來就麻煩了。(要說明這四個點不會在某個半圓形上)

計算第 3 題 (1)
兩者有四個相異交點時，
開口朝左的拋物線頂點不一定要在開口朝上的拋物線圖形下方，
沒辦法直接說 30 ≦ k^2 - k ，
要依照題目係數作更瑣碎的討論才能確認這件事。

鋼琴老師直覺思維的敏銳度是有目共睹，
許多題目如果不這樣敏銳思考而是都土法煉鋼的話，
一方面題目繁雜做不完，另一方面題目就變得沒有意思了。
很多漂亮解法也都是要先有精準直覺找出方向之後，再把細微處嚴謹化。

原來鋼琴老師竟然沒讀過高中，但您的程度早已超越高中數學太多啦!
退休後還是可以不時來這遊玩嬉戲當作生活的一部分啊!