實際染病率=p×95%+(1-p)×2%
不可能是1%

不是喔，
你仔細看題目，
發生率就是染病率的意思。
一個簡單確認的方法：
依你對題目的理解，
請你把這道題做一下，
將解法呈現出來檢視看看。
（成大112年也有題目出錯，
而且還是證明題，要證明的東西是錯的...）