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15.
假設一位數學老師決定按照以下規則來決定當天(工作天)要吃團膳。對每一個工作天，
規則1：如果前兩個工作天都沒有吃團膳，則今天要吃團膳；
規則2：如果前一個工作天吃團膳，則今天不吃團膳。
規則3：規則1和規則2不適用的工作天，透過丟一個公正的硬幣隨機決定今天是否吃團膳。
從長遠看來，數學老師吃團膳的天數佔全部工作天的比例為P，試求P值為 。
[解答]
用轉移矩陣：
設狀態1：吃團膳
狀態2：不吃團膳的第1天
狀態3：連續不吃團膳的第2天
則轉移矩陣為
0 0.5 1
1 0 0
0 0.5 0
求穩定態
