104新竹女中

證明第二題：

(1+i)^n=An+iBn，An,Bn為實數，若矩陣[An+1 Bn+1]=T[An Bn]，T矩陣為線性映射，
若O為原點，P.Q為座標上異於O的相異兩點，P'、Q'為P、Q做線性映射T矩陣後的兩點，
證明(一)OP:OP'=OQ:OQ'  (二)角POP'=角QOQ'

我個人是先求出(An+1 ,Bn+1)=(An-Bn,An+Bn)
之後另P、Q、P'、Q'點座標，
暴力算出他們邊長的比值都根號2，因此可得出兩小題的結論