不好意思 寸絲老師

又 D 為兩球之切點，因此 D Q "S1之球心"亦共線，因此 DH 通過 D,Q,H  和 S1 的球心。

又 DH垂直ABC 平面於 H，故 H 為 ABC 之外心。


也就是說任一D-ABC四面體
假設四面體外接圓的圓心為O
D對三角形ABC投影點為H

若D,O,H共線
則H為三角形ABC外心

這樣推論正確嗎?
如果正確 這要怎證明呢?

感謝寸絲老師的提醒 用RHS就可以證明了 是我想太困難了!!

另外我想請教一下

計算證明第一第二題

第一題

我假設b=cosθ+acosC代入

得到 R不大於(sqrt3/2)/cosC

也就是說我只要有角C介於0度~30度就算完成証明了

但是這題好像沒給到這個條件

不知道該如何完成

計算證明第二題則是毫無頭緒

希望老師能再多多指點迷津

感謝!!

寸絲老師

因為b=ccosA+acosC    題目中b=1 A=θ

所以我把這串代入 b<=cosθ+sqrt3*sinθ

不過老師的方向應該比較合理

我會從這再思考看看 感謝