四個實根

tsyr

1^# 大中小發表於 2014-6-26 21:00 顯示全部帖子

實數a、b、c、d滿足b−d

5，且方程式x4+ax3+bx2+cx+d=0有四個實根x1、x2、x3、x4，試求(x21+1)(x22+1)(x23+1)(x24+1)之最小值。

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2^# 大中小發表於 2014-6-27 07:09 顯示全部帖子

是的!沒有錯!
怎麼做?

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3^# 大中小發表於 2014-6-27 14:53 顯示全部帖子

謝謝老師!

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tsyr

4^# 大中小發表於 2014-6-28 20:01 顯示全部帖子

我發現了!
當時我在做也是採用tsusy的方法，
結果我的眼睛真是夠大顆的!!
竟然將(-i)^4寫成-1!!
所以根據(1-ai-b+ci+d)(-1+ai-b-ci+d)就無法配出下面的式子了!
不過下一個式子也蠻有技巧的不容易想得到
謝謝老師

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5^# 大中小發表於 2014-6-29 07:43 顯示全部帖子

好神!

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tsyr

6^# 大中小發表於 2014-6-29 10:04 顯示全部帖子

回復 13# Ellipse 的帖子

太狠了吧!
如果沒看過這題
沒有多少人會往這方面想
不過倒是很有創意

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