四邊形面積最大值

tsyr

1^# 大中小發表於 2014-7-12 21:00 顯示全部帖子

有一四邊形，其各邊長順時針分別為14,9,7,12，則其面積的最大值為何?

答案是42根號6

我的作法超級暴力，分割為兩三角形，用兩次海龍，然後微分求極值
後來是用計算機求出的

希望能有正常幾何解法

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tsyr

2^# 大中小發表於 2014-7-12 22:23 顯示全部帖子

謝啦
代入秒殺

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tsyr

3^# 大中小發表於 2014-7-12 22:28 顯示全部帖子

所以四邊形邊長固定時
若其為圓內接四邊形
其面積最大

謝謝tsusy
我就是在寫您的作品
"math note 11~13 by tsusy"
看到的

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