已知n!可被表示為(n−3)個連續正整數的乘積，則n之最大值為________。

同理，若將前面x個整數移到後面，
即(x+1)(x+2)(x+3)...(n)x!=n!
所以x一定要滿足等式x!-x=n-3，又n=x!-1
整理得x!-x=x!-4
故x=4
代入得n=23

但為何一定要將前面的移到後面?

例如n=4時，便不符合上述情況
帶入上式得x!=5，雖然4比23小，
但更大的數會不會有類似情況發生?

這麼說也對
謝謝幫忙

奇怪!怎麼又有一組了?
該不會有更多吧?

我發現前面的推論好像有漏洞
因為前面拿掉的x個數不一定要放在最後一項
可以分散開來
就像
7! = 7*8*9*10
前面拿掉的6!不集中在10這最後一項
所以同樣的，我們也沒有"把後面比較大的數移到前面"
也符合連續整數的規定
如果真的只有三組
也只能再另想辦法證明不可能第四組出現

這個太強了!
謝謝解答