正整數a,b使ab+1能夠整除a^2+b^2。求證(a^2+b^2)/(ab+1)是完全平方數。

http://www.artofproblemsolving.c ... _Problems/Problem_6

除非被雷打到，不然怎麼可能想得到要這樣證?
太強了! 太妙了!
謝謝老師還特別去翻筆記
IMO好像每題都這麼誇張
我是不確定這題的出處
不過真是太佩服命題者了

第一步，假設c是最小正整數.......已經很難想到了
第二步，根與係數.......................更難想到
第三步，由不等式得出d=0..........幾乎是不可能的事
這真是太..................誇張了