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解方程式 2√(x^2-121)+11√(x^2-4)=(7√3)x

cefepime

1# 大 中 小 發表於 2016-2-8 23:30  顯示全部帖子
分享一個淺見。

因注意到 121 = 11²，4 = 2²，且未知數的型式與直角三角形有關，故聯想到:

如下圖，以 x ( 顯然 > 0 ) 為直徑作圓，依托勒密定理，題目各元素成為以下構圖:



所求 x 即三邊為 11, 2, 7√3 之三角形之外接圓直徑，由正/餘弦定理易求得 x = 14。

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