各位老師們好，
煩請老師們指點一下台南女中96年成就測驗的這三題，
謝謝。：)

103.5.13補充
臺南女中歷屆試題
連結已失效h ttp://www.tngs.tn.edu.tw/departments/shiwu/dirlisting1.asp

將題目重新打字，將來搜尋才找得到。
12.
設\( \displaystyle S_n=1+2+3+\ldots+n \)，\( \displaystyle T_n=\frac{S_1}{S_2-1}\times \frac{S_2}{S_3-1}\times \frac{S_3}{S_4-1}\times \ldots \frac{S_{n-1}}{S_n-1} \)，其中n為大於1之正整數。若\( \displaystyle T_n=\frac{q}{p} \)，其中p與q為互質之正整數，則q之值為　　　。
18.
如圖，四邊形ABCD中，\( ∠BAD=∠BCD=90^o \)，點E及F在\( \overline{AC} \)上，且\( \overline{DE} \overline{AC} \)，\( \overline{BF} \overline{AC} \)。若\( \overline{AE}=3 \)，\( \overline{CE}=7 \)，\( \overline{DE}=4 \)，則\( \overline{BF} \)之長度為　　　。
25.
若\( \alpha \)與\( \beta\)為二次方程式\( ax^2+bx+c=0 \)之二根，則\( \displaystyle \alpha+\beta=-\frac{b}{a} \)且\( \displaystyle \alpha+\beta=\frac{c}{a} \)。若已知\( x^2-ax+3a=0 \)之兩根為整數，且a為正整數，則\( a= \)　　　。(兩解)

謝謝各位老師們的詳解，
真是太感謝你們了~~~~~