計算E(2)
用\(|\;S|\;\)表示集合中元素的個數。已知集合\(\displaystyle S=\{\;\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\ldots,\frac{1}{113} \}\;\)，\(T=\{\;A \subseteq S|\; |\;A|\;=2n,n\in N\}\;\)，試回答下列問題：
(1)\(|\;T|\;=\)？
(2)\(\forall A_i\in T\)，將\(A_i\)中所有的元素相乘的乘積記為\(m_i\)，再將所有的\(m_i\)相加，其和為\(M\)，求\(M\)之值？
[解答]

計算C
坐標平面上，若四邊形的四個頂點都在函數\(f(x)\)上，則稱此四邊形為\(f(x)\)的內接四邊形。已知函數\(f(x)=x^3+ax\)的圖形有唯一一個內接正方形，求\(a\)之值為何？
[解答]

可利用二階行列式求平行四邊形面積得出

說明