填充4
坐標平面上有\(A,B,C,D\)四點，已知\(|\;\vec{AC}|\;=|\;\vec{BD}|\;\)，\(\vec{AC}\)與\(\vec{BD}\)夾角的餘弦值等於\(\displaystyle \frac{7}{9}\)，且\(\vec{BC}=\vec{AB}+\vec{AD}\)，試求\(cos\angle BAC\)的值．
[解答]

填8
某房間內設有一盞聚光燈，其照射的光線為直圓錐狀。為描述其空間幾何關係，建立如右圖所示的空間坐標系。已知光源\(S(2\sqrt{6},3\sqrt{6},12)\)分別沿著對稱軸\(L\)的方向向量\(\displaystyle (\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2},-\sqrt{3})\)以及其中一條母線\(M\)的方向向量\((0,0,-1)\)向地面\(z=0\)照射，試問：此聚光燈照射在牆面(即\(y=0\))上的光線邊緣，為哪一種圓錐曲線圖形的一部分？該圓錐曲線在牆面上的頂點坐標為何？
[另解]