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102 台南一中

回復 6# simon112266 的帖子

373=111
1119=999
所以 999 是 37 的倍數,於是 37 倍數的判別法為三位一節然後相加。

3a9b3=3a+9b2
9323a+9b21031
在此範圍內的 37 的倍數只有 962,999 兩個,故得此兩組答案。

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填充二,原來題目不一樣
我們只要求出 PAB  即可。
像這種題目可以這樣做
假設 PAB=x   ,那麼 PAE=108ox 

PAPE=sin12sin(108ox)

PAPB=sinxsin6o

PEPB=sin30osin24o

三式相乘會得到

sin(108ox)sin6osin24o=sin12osinxsin30o

sin(108ox)sin6osin24o=sin6ocos6osinx

cos(x18o)  sin24o=sinxcos6o

sin(x+6o)+sin(42ox)=sin(x+6o)+sin(x6o)

42ox=x6o

x=24o

底下的做法就不建議
FBE 中點

PEBE=sin30osin126o=2sin126o

AEBE=AE2FE=2sin54o=2sin126o

所以 PE=AE
剩下就簡單了。

[ 本帖最後由 lyingheart 於 2013-6-3 07:22 PM 編輯 ]

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2013-6-3 19:21

102台南一中填充二.jpg

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回復 31# ilikemath 的帖子

第七題
M(02)N(64)
直線 MNx 軸交於點 P(20)
那麼會有 PAPB=PMPN=16
顯然 AB 兩點在 P 的兩側,
所以 AB=PA+PB2PAPB=8 

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