12.
設ABC中AB=2、AC=3、BC=4，分別在AB、AC上任取一點P、Q，使得四邊形PBCQ的面積和周長均為APQ的2倍，則PQ=　　　。
[解答]
AP = a，AQ = b
cos∠PAQ = - 1/4，sin∠PAQ = √15 / 4
由面積可得 ab = 2

由周長可得 PQ = 9 - 3(a + b)

利用 PQ^2 = a^2 + b^2 - 2abcos∠PAQ = [9 - 3(a + b)]^2
可得 a + b = (27 + √57) / 8 或 (27 - √57) / 8
前者大於 4，不合於 9 - 3(a + b)
後者小於 2.5，會導致以 a、b 為兩根的方程無實根，也不合

再找下去會不會愈錯愈多?

中女中又要重演幾年前的戲嗎?
雖然當年演得比較好

引用:

原帖由 nnkuokuo 於 2022-3-7 16:28 發表
請問第11題答案1/8為什麼不合

題目並沒有說 α 是銳角，所以除了 -8 外，1/8 這個答案也是對的