計算第2題
設=cos72+isin72，則(2−)(2−3)(2−5)之值為？
[提示]
應該是題目出錯了，後來更正的答案很醜

以35為三根的方程式為x−  x−3x−5=0 
利用根與係數，最後 代2進去就能求出答案

第5題
雙曲線：xy=1在第一象限中，一弦AB以D(41)為中點，C點在部分曲線AB上(即直線AB下方第一象限中的曲線)，求C點到弦AB距離的最大值為　　　。
[解答]
A和B是曲線y=x1和直線y=m(x−4)+1的兩個交點
利用x1=m(x−4)+1的兩根和=42=8，可求出m=−41
令Ctt1 ，剩下的就是點到直線的距離，用算幾求最大值

第10題
設複數wz滿足w=1，z=10，設=arg(zw−z)，求tan2的最大值為　　　。
[解答]
  1sin−  =10sinsin=10sinsin2=100sin21100tan2=sin2cos2=sin21−sin2=11−sin2−111−1100−1=199

第 3 題
若x2+(mx−3m+2)2+x2+(mx−3m+10)2=10 有兩相異實根，求m之範圍為　　　。
[解答]
直線 y = mx - 3m 必過 (3，0)，把它和橢圓 9x2+25y+62=1  都畫出來
易知 m 超過某個值後，會與橢圓有 2 個交點

變形一下
令 x=53uy=v
橢圓轉為圓 u2+v+62=52 ，直線轉為 53mu−v−3m=0
利用 6−3m53m2+−12=5 ，可求出m=3611
所求為m3611

兩邊微分

第8題
  log2log2x−2x+100log2x−2x+111x−2x+12−2x−2x+1−1or1x−2x+12x+12x+1x+2orx−22x+1x−1
分別畫出y=x+2y=x+1y=x−1y=x−2y=2x+1 的圖形，即可求出答案

可參考信哥在https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2486&page=1#pid15132的圖形

(7，1，1) 是 36 種
(6，2，1) 的式子後面應是 C(1，1)
另外少算了 (3，3，3)

另解
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=28752#p28752