看出來不太可能
令BCD= ，倒是可以求出摺起來的AB=AC2+BC2−ACBCsin2 

簡答第3題
已知A、B、C為ABC的內角，若z=565sin2A+B+icos2A−B ，且z=535 ，則tan(A+B)的最小值為何？
[解答]
  z2=513sin22A+B+cos22A−B=5352=591321−cosA+B+521+cosA−B=95cosA−B=13cosA+B5cosAcosB+sinAsinB=13cosAcosB−sinAsinB18sinAsinB=8cosAcosBtanAtanB=94  tanA=xtanB=49xtanA+B=1−94x+49x9534=512

計算第 2 題
竹東高中的多元選修課程共開設了六門選修課：A、B、C 為第一類選修課，D、E、F為第二類選修課，要求每名同學須從中選修三門課，第一類選修課至少要選兩門。現有甲、乙、丙三位同學選課，則任意一位同學與其他兩位同學均至少有兩門相同選修課的選法
共有幾種？
[解答]
小弟的做法如下，參考一下，應該算慢

每人的選課法有以下 10 種
ABC、ABD、ABE、ABF、ACD、ACE、ACF、BCD、BCE、BCF

甲、乙、丙三人選課且符合題意的情形：
(1) 三同：10種

(2) 兩同一異
(i) 兩同是 ABC：9種
(ii) 一異是 ABC：9種
(iii) 沒有 ABC：9 * 4 = 36種
先假設兩同是 ABD、一異有 ABE、ABF、ACD、BCD 這 4 種選擇，其餘情形的兩同亦是 4 種
再排列，有 (9 + 9 + 36) * 3!/2! = 162 種

(3) 三異
(i) 有一異是 ABC：(9 * 4) / 2 = 18 種
再假設另一異是 ABD、最後一異有ABE、ABF、ACD、BCD 這 4 種選擇，由於會重複，故要除以 2
(ii) 三異中都沒有 ABC：6種
(ABD、ABE、ABF) 、(ACD、ACE、ACF)、(BCD、BCE、BCF)
(ABD、ACD、BCD)、(ABE、ACE、BCE)、(ABF、ACF、BCF)
再排列，有 (18 + 6) * 3! = 144 種

所求 = 10 + 162 + 144 = 316 種

題目是把 B 點摺起來，不是 A 點
摺起來的點，它的橫坐標和縱坐標不會和 D 點相同

作 BE 垂直 CD 於 E，連 AE

令 ∠BCD = α
BE = BC * sinα，CE = BC * cosα

AE^2 = AC^2 + CE^2 - 2 * AC * CE * cos∠ACE = AC^2 + BC^2 * (cosα)^2 - 2 * AC * BC * cosα * sinα

摺起來的 AB^2 = AE^2 + BE^2 = AC^2 + BC^2 * (cosα)^2 - 2 * AC * BC * cosα * sinα + BC^2 * (sinα)^2
= AC^2 + BC^2 - AC * BC * sin2α

AB = √(AC^2 + BC^2 - AC * BC * sin2α)

法向量 N1 有誤