計算第 5 題
設P為正方形ABCD內部一點，滿足PA=3,PB=2,PC=4，求正方形ABCD的面積。
[解答]
PA = 2，PB = 3，PC = 4

固定 B 點順時針旋轉 △BAP，讓 BA 和 BC 重合
設 P 點旋轉至 P' 點

∠PBP' = 90 度，∠PP'B = 45 度
PB = P'B = 3，PP' = 3√2，P'C = PA = 2

令 ∠PP'C = θ，∠BP'C = (θ + π/4)
由餘弦定理可求出 cosθ = √2/4，sinθ = √14/4
cos(θ + π/4) = (1 - √7) / 4

所求 = BC^2 = 10 + 3√7

第2題
令多項式2(x+1)n除以(3x−2)n所得餘式的常數項為rn，請問極限limnrn為何　　　。

去年指考數學甲的試題，答案是2

第1題
z2+4在高斯平面上表示的點為A
z2−4在高斯平面上表示的點為B
AB平行x軸，AB=8
則z2在高斯平面上表示的點為AB中點，令為C
  AOB=32−6=2AC=BC=OC=4argz2=6+6=3z2=4cos3+isin3z=2cos6+isin6z=3+i or −3−i

AOB=2，以Ç為圓心，AB為直徑的圓是△AOB的外接圓，故OC=4
OC=AC，AB平行x軸
  COA=CAO=argz2+4=6argz2=COA+argz2+4=6+6=3

參考以下大作
連結已失效h ttp://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/102(356-365)/364-PDF/04-102042-%E7%94%A8%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E8%A8%88%E7%AE%97(%E6%9C%88%E5%88%8A%E4%BF%AE%E6%94%B9).pdf

請整個複製，連結出不來

對，不過題目要的是對稱比例式

對啦

5r(2s-4)=-3rs-3r+3 才對

  5r2s−4=−3rs−3r+310rs−20r=−3rs−3r+313rs−17r=3r=313s−17  313s−17=−95s−115s−3=−117s+153132s=156s=1113r=−611