單選第1題
設an=12+23++n(n+1) ，求limnn2an之值為(A)0　(B)21　(C)1　(D)23
[提示]
1+2+3++nan2+3+4++n+1 

單選第 7 題
小明口袋裡有2個白球，大華口袋裡有3個紅球，現在兩人自口袋裡隨機取一個球和對方交換，求交換三次後，小明口袋裡有1白球1紅球的機率為(A)3617　(B)3619　(C)3623　(D)3625
[解答]
用馬可夫鏈可做，但小弟懶得寫交換矩陣，交換三次而已，直接做

第一次交換後，小明必為一白一紅，大華必為一白二紅
第二次和第三次交換後，小明仍為一白一紅的情形有
(第二次小明拿出，第二次大華拿出)、(第三次小明拿出，第三次大華拿出)
(白，白)、(白，白)：機率 (1/2)(1/3)(1/2)(1/3) = 1/36
(白，白)、(紅，紅)：機率 (1/2)(1/3)(1/2)(2/3) = 2/36
(白，紅)、(紅，白)：機率 (1/2)(2/3)(1)(2/3) = 8/36
(紅，白)、(白，紅)：機率 (1/2)(1/3)(1)(1) = 6/36
(紅，紅)、(白，白)：機率 (1/2)(2/3)(1/2)(1/3) = 2/36
(紅，紅)、(紅，紅)：機率 (1/2)(2/3)(1/2)(2/3) = 4/36
加起來是 23/36

應是
  G1G32=61a2+b2+c2+33bcsinA=61a2+b2+c2+323ABC=6121+27+3+323493=13

參考一下小弟的做法
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3737