100慈大附中,臺南慈中

第5題
已知\( (1+x+x^2)^{1000} \)的展開式為\( a_0+a_1x+...+a_{2000}x^{2000} \)，試求\( a_0+a_3+a_6+...+a_{1998}= \)？
[提示]
\(x\)分別用1和\(\displaystyle \omega =\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\)代進去做做看