計算第 3 題
AB^2 = 1^2 + 1^2 - 2 * 1 * 1 * cos∠AOB
BC^2 = 1^2 + 1^2 - 2 * 1 * 1 * cos∠BOC
CA^2 = 1^2 + 1^2 - 2 * 1 * 1 * cos∠COA

AB^2 + BC^2 + CA^2 = 6 - 2(cos∠AOB + cos∠BOC + cos∠COA)
cos∠AOB + cos∠BOC + cos∠COA = -1
cos∠AOB + cos∠BOC + cos(∠AOB + ∠BOC) = -1
∠AOB + ∠BOC = π
∠ABC = π/2

第 10 題
函數 y = x^2 + 4x + 7 的對稱軸是 x = -2
故 α + β = (-2) * 2 = -4

因為題目要證直角，我只是配合它

這兩題可參考您留言上面 ruee29 老師辛苦整理的解答
像第 11 題就是邊長 6 的正四面體體積減去角落 4 個邊長 2 的正四面體體積