通常"二招"，應該是同一年，數學招考第二次吧?

第 15 題
設正整數數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)為嚴格遞增數列且滿足\(a_{a_n}=4n\)，求\(a_8=\)　　　。
[解答]
繞口令...

a_(a_1) = 4
a_1 ≦ 4

討論
(1) a_1 = 1
a_(a_1) = a_1 = 1，不合

(2) a_1 = 2
a_(a_1) = a_2 = 4

(3) a_1 = 3
a_(a_1) = a_3 = 4，a_2 無解，不合

(4) a_1 = 4
a_(a_1) = a_4 = 4，與 a_1 同，不合

故 a_1 = 2，a_2 = 4

a_(a_2) = a_4 = 8

a_(a_4) = a_8 = 16

第 12 題
坐標平面上有一正方形\(ABCD\)，其中\(A(6,3)\)、\(B(2,6)\)且\(C\)、\(D\)兩點分別位於第二、四象限，若正方形內部區域可用不等式\(|\;a_1x+b_1y+c_1|\;+|\;a_2x+b_2y+c_2|\;<1\)表示，求\(|\;c_1|\;+|\;c_2|\;=\)　　　。
[解答]
A(6，3)、B(2，6)、C(-1，2)
AB = 5
用 |x| + |y| < 5/√2 去旋轉再平移

AC 的斜率 = 1/7，先逆時針旋轉 arctan(1/7) 度
整理可得 |7x + y| + |x - 7y| < 25

再平移至 ABCD 所在位置
整理可得 |(7/25)x + y/25 - 4/5| + |x/25 - (7/25)y + 3/5| < 1