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114香山高中

回覆 5# cut6997 的帖子

多選 1
可以輪換沒錯,所以 B 不能選
官方答案有誤

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多選第 1 題
易知 p、q、r 兩兩相異
不失一般性,設 p < q < r
pqr 整除 (qr - 1)(rp - 1)(pq - 1) = pqr(pqr - p - q - r) + pq + qr + rp - 1
pqr 整除  pq + qr + rp - 1
pqr <=  pq + qr + rp - 1 < 3qr
p < 3
即 p = 2

r 整除 2q - 1 (< 2r)
r = 2q - 1

q 整除 2r - 1 (= 4q - 3)
q = 3

r = 5

由於 p、q、r 可以輪換,故此題答案應只有 (E),官方答案有誤

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