從一個\(9 \times 9 \times 9\)正立方體開始。小歐從中移除儘可能少的\(1 \times 1 \times 1\)正立方體，使得最後的造型之前視圖、側視圖與俯視圖都與右圖所示相同。請問小歐總共移除多少個\(1 \times 1 \times 1\)的正立方體？
[解答]
(1)
中間一條 3 * 3 * 9 = 81
有前後、左右、上下，扣掉重複的
計移除 (3 * 3 * 9) * 3 - 3^3 * 2 = 189

(2)
角落一條 9 個，每個面向有 4 條
有前後、左右、上下，扣掉重複的
計移除 9 * 4 * 3 - 3 * 4 * 2 = 84

(3)
上中一條 6 個，每個面向有 4 條
有前後、左右、上下，扣掉重複的
計移除 6 * 4 * 3 - 2 * 4 * 2 = 56

所求 = 189 + 84 + 56 = 329

從一個\(9 \times 9 \times 9\)正立方體開始。小歐從中移除儘可能少的\(1 \times 1 \times 1\)正立方體，使得最後的造型之前視圖、側視圖與俯視圖都與右圖所示相同。請問小歐總共移除多少個\(1 \times 1 \times 1\)的正立方體？
[解答]
一個較簡單的另解
把整個 9 * 9 * 9，先切成 27 個 3 * 3 * 3
先從前後、左右、上下三個方向，挖掉中間的 7 個 3 * 3 * 3，是 189 個 1 * 1 * 1

剩下的 20 個 3 * 3 * 3，由上而下，分別是上層 8 個、中層 4 個、下層 8 個
這 20 個 3 * 3 * 3，每一個再挖掉中間的 7 個 1 * 1 * 1，是 140 個

所求 = 189 + 140 = 329