填充第 5 題
113年永春盃網球排名賽18歲組單打賽共32名選手參賽，採單淘汰制，每名選手勢均力敵。若進入16強可得3分的積分，進入8強可得5分的積分，進入4強可得10分的積分，進入冠亞軍賽可得15分的積分，得冠軍者可得20分的積分，試問每位選手拿到的積分之期望值為　　　。
[解答]
算總積分，再平分給 32 隊
兩種不同解讀，得到不同答案
(20 + 15 * 2 + 10 * 4 + 5 * 8 + 3 * 16)/32 = 89/16
(20 + 15 + 10 * 2 + 5 * 4 + 3 * 8)/32 = 99/32

計算題
試求\(\displaystyle \sqrt{10-6cos\theta}+\frac{1}{4}\sqrt{34-24\sqrt{2}sin\theta}+\sqrt{19-2\sqrt{2}cos\theta-8sin\theta}\)的最小值。
[解答]
原式 = √[(cos θ - 3)^2 + (sin θ)^2] + √[(cos θ)^2 + (sin θ - (3/4) √2)^2] + √[(cos θ - √ 2)^2 + (sin θ - 4)^2]

所求即單位圓上一點到 A( 3，0)、B(0，(3/4) √2)、C(√2，4) 距離和的最小值

直線 AB 和 OC 垂直，垂足 P(1/3，(2/3)√2) 在單位圓上
所求 = PA + PB + PC = AB + OC - 1 = (21/4) √2 - 1