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第 12 題
在\(\triangle ABC\)中，已知\(\displaystyle \frac{a+b}{a}=\frac{sinB}{sinB-sinA}\)，且\(cos(A-B)+cosC=1-cos2C\)，則\(\displaystyle \frac{a+c}{b}=\) 。
[解答]
(a + b) / a = sinB / (sinB - sinA) = b / (b - a)
ab = b^2 - a^2
cos(A - B) + cosC = 1 - cos2C
cos(A - B) - cos(A + B) = 2(sinC)^2
sinAsinB = (sinC)^2
ab = c^2
利用 ab = b^2 - a^2 ，把 a 用 b 表示
再利用 ab = c^2 ，也可把 c 用 b 表示
最後可求出答案
