第 18 題
(7242409)10除以101102的餘數為　　　。
106 臺南二中考過，請參考
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=18163#p18163

第 11 題
正四面體ABCD之稜長為a，P點為正四面體ABCD內部任意點，求P點到正四面體ABCD四個面的距離之和為　　　。
[提示]
PA、PB、PC、PD 把正四面體分割成 4 個四面體
這 4 個四面體都以原正四面體的面為底面
故所求就是原正四面體高的長

第 9 題
求橢圓：9x2+4y2=1上任一切線在第一象限被x軸、y軸截出之線段長的最小值為　　　。
[提示]
100 北港高中考過
參考 peter579 老師的妙解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1192&page=2#pid4152

第 13 題
ABC中，BAC=45 ，AB=AC=1，P為以AB為直徑的半圓上一點，PAB= ，當=0時APC有最大面積M，求數對(0M)=　　　。
[解答]
作 AC 之平行線且與半圓弧 AB 切於 P，此時 △PAC 之面積有最大值

利用同側內角互補，可得
45 + θ + 90 + θ = 180
θ = 22.5 度

作 PD 垂直 AC 於 D
△PDA 和 △APB 相似
PD/PA = PA/AB
PD = PA^2 = (cos22.5度)^2
△PAC = (1/2) * AC * PD = (1/2)PD