填充第 6 題
如下圖，在半徑為1的單位圓內接四邊形\(ABCD\)，\(\overline{AB}\)的延長線與\(\overline{CD}\)的延長線焦於\(E\)點，已知\(\overline{BC}=\overline{CD}\)，\(\overline{AC}=\overline{CE}\)，且\(\displaystyle \frac{\overline{CE}}{\overline{BE}}=\frac{11}{30}\)，則\(\overline{BD}=\)　　　。
[解答]
∠CAE = ∠CDB
△CAE、△CDB、△BDE 均相似
BC / BD = BE / DE
令 BC = CD = ax，CE = 11x，BE = BD = 30x
(ax) / (30x) = (30x) / [(a + 11)x]
a = 25

BC：CD：BD = 5：5：6
sin∠BCD = 24/25
BD = 2sin∠BCD = 48/25

第 8 題
設\(a_1,a_2,\ldots,a_{18}\)均為大於1之實數，則\(\displaystyle \frac{log_{a_1}2023+log_{a_2}2023+\ldots+log_{a_{18}}2023}{log_{a_1a_2\ldots a_{18}}2023}\)之最小值為　　　。
[提示]
分子和分母都換底，約掉 log2023，剩下的柯西不等式

第 11 題
如下圖，已知凸六邊形\(A_1A_2A_3A_4A_5A_6\)的六個邊塗紅色。若再將每一條對角線任意塗上紅、黃、藍三種顏色的其中一種，則使得任意一個\(\triangle A_iA_jA_k\)都至少有一邊是紅色的機率為　　　。
[解答]
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=33553#p33553