請參考

填充第8題
題目應是相異實根的個數吧?
fx=3x2+2ax+b=0 之兩根為x1x2
3fx2+2afx+b=0 之根為fx=x1 或fx=x2 的根
畫圖可知fx=x1 有兩相異實根，fx=x2 有一根
故3fx2+2afx+b=0 的相異實根個數為3

填充第12題
  tann=C0n−C2ntan2+C4ntan4−C1ntan−C3ntan3+C5ntan5−n=2k−12k−1j=0aj=C02k−1+C12k−1+C22k−1+C32k−1++C2k−12k−1=22k−1

113.04.25補充
There is a unique sequence of integers a1a2a2023 such that
tan2023x=1+a2tan2x+a4tan4x++a2022tan2022xa1tanx+a3tan3x+a5tan5x++a2023tan2023xwhenever tan2023x is defined. What is a2023?
(A)−2023　(B)−2022　(C)−1　(D)1　(E)2023
(2023AMC12A，連結有解答https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_25)

已知tan10=a1tan+a3tan3+a5tan5+a7tan7+a9tan9a0+a2tan2+a4tan4+a6tan6+a8tan8+a10tan10，則10k=0ak= 　　　。
(113中山女高，https://math.pro/db/thread-3834-1-1.html)

參考陳老師的文章
連結已失效h ttps://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=17104