計算第4題
設n天後共吃了Sn個蘋果
  1S1S2S49117=7720S1+20S2+20S49+2097S1S2S49S1+20S2+20S49+20
這98個數中，最小是1，最大是97，由鴿籠原理，必有二數相等
由於S1S2S49相異；S1+20S2+20S49+20也相異
故存在1ab49，使得Sb=Sa+20

計算第4題
這樣證應該比較簡單
設n天後共吃了Sn個蘋果
1S1S2S21113=33
由於正整數除以20後的餘數只有20種情形
由鴿籠原理，S1S2S21這21個數中，必至少有二數除以20的餘數相等
故存在1ab21，使得Sb−Sa=20

第 1、10 題答案有問題

填充第 4 題
題目沒有說清楚
(1) 允不允許有空層？
(2) 每層的書要不要排列？

引用:

原帖由 gamaisme 於 2016-7-12 01:10 PM 發表
小弟算
第一題是5267
第十題是根號6+2-根號3根號2

第一題 5467
第十題 2+6−3−2 

計算第3題
應是證明BDAC2=ADBC2+CDAB2 

可用Stewart定理