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三角函數一題求解

thepiano

1# 大 中 小 發表於 2015-5-21 14:23  顯示全部帖子

回復 1# anson721 的帖子

tan260=3
先求tan220tan240tan280為三根的方程式
cos40cos80cos160是4x3−3x=−21的三根
由於
  tan2=1+cos21−cos2cos2=1+tan21−tan2
令x=1+y1−y
以tan220tan240tan280為三根的方程式為
  41+y1−y3−31+y1−y=−2181−y3−61−y1+y2=−1+y3y3−33y2+27y−3=0

所求為
  x−3x3−33x2+27x−3=0x4−36x3+126x2−84x+9=0 

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