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diophantine equation

thepiano

1# 大 中 小 發表於 2014-9-24 13:18  顯示全部帖子

回復 1# kuen 的帖子

先考慮x2+xy+y2=1
由於過10 ，令y=kx−1 
  x2+kxx−1+k2x−12=1k2+k+1x2−2k2+kx+k2−1=0x=k2−1k2+k+1y=−k2−2kk2+k+1
再令k=nm
  x=m2−n2m2+mn+n2y=−m2−2mnm2+mn+n2
最後取xyz=m2−n2−m2−2mnm2+mn+n2 

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-9-26 04:40 PM 編輯 ]

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2014-9-26 16:43  顯示全部帖子

回復 3# kuen 的帖子

回覆於 2 樓
若xyz為三角形三邊長，且z為120所對的邊之長
則須滿足mn0且2nmn0

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-9-26 06:18 PM 編輯 ]

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