填充第 7 題
\(x,y\in R\)使得\(x^3=3x^2-5x\)，\(y^3=6y^2-14y+15\)，試求\(x+y\)的值
。
[解答]
題目應修正為 y^3 = 6y^2 - 14y + 15
這樣就可以算出原本出題者想要的答案
(類似題：111高雄中學第 5 題，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3619&page=3#pid23716)
7.
\(\cases{x^3-3x^2 + 3x - 1 = -2x-1\cr y^3-6y^2 + 12y - 8 = -2y+7}\)
\(\Rightarrow \cases{(x-1)^3=-2(x-1)-3\cr (y-2)^3=-2(y-2)+3}\)
\(\Rightarrow \cases{(x - 1)^3 + 2(x - 1) = -3 \cr (y - 2)^3 + 2(y - 2) = 3}\)
考慮函數 \(f(t) = t^3 + 2t\)
\(g(t) = -3\)，\(h(t) = 3\)
因 \(A, B\) 對稱於原點，\(\displaystyle \frac{(x - 1) + (y - 2)}{2} = 0 \Rightarrow x + y = 3 \)
