調和數列的不等式

larson

1^# 大中小發表於 2018-11-28 11:55 顯示全部帖子

請問這條不等式，若不用數學歸納法，有其他的解法嗎？數論、微積分、…皆可
證明對所有大於1的整數n，1+21+31+

+n1

2nn+1。

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larson

2^# 大中小發表於 2018-11-29 07:39 顯示全部帖子

回復 2# weiye 的帖子

感謝。

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larson

3^# 大中小發表於 2018-11-29 14:29 顯示全部帖子

請問冪平均不等式如何操作？

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larson

4^# 大中小發表於 2018-11-29 15:38 顯示全部帖子

非常感謝你的回覆。
我原本以為你指的冪平均（power mean）是以下這一個
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%82%E5%B9%B3%E5%9D%87

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