想請問各位老師填充題第六題
方程式ax2−4ax+1=0 的兩個正數解，滿足不等式log−log1，則實數a 的範圍為__________

不知道a的上界是怎麼求得的   謝謝大家

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-20 01:03 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 阿光 於 2012-6-20 01:50 PM 發表
想請教計算第1(2)(3),第3(3) ,第4(1) ,謝謝

計算1(2)(3)用內積定義去想

計算3(3)我是用過P坐一平行於 BC的線 去看比例關係 (先求出 PL、PM、PN)

先試試看吧   真的不行我再詳細PO

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-20 02:21 PM 編輯 ]

承寸絲老師所說可知

其實三角形APB、APC、BPC的面積相等且等於 三分之一的三角形ABC之面積

可知若過P點坐一平行於BC之線交AB於O、交AC於O'

則AO：AB = AO：AC = 1：3 ，因此AO和AO可知

又在三角形AOP中  兩倍三角形AOP之面積 = AOXPL = OP X (A到 \overset { \rightharpoonup  }{ OP }   的距離)

其中 A到 \overset { \rightharpoonup  }{ OP }   的距離可由三角形ABC與PBC之面積關係求得

因此 \overline{OP} 可得   同理 \overline{PO'} 亦可得  

又O、P、O'在同一直線上 可得 \overline{AP} 和 \overline{AO} 、 \overline{AO'} 的關係

再把 \overline{AO} 、 \overline{AO'} 分別轉為 \overline{AB} 、 \overline{AC} 即可




我是覺得這個方法很麻煩   不過可解就是了  給大家參考    不知道有沒有更快了方法

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-24 09:27 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 jmfeng2001 於 2012-6-24 09:42 PM 發表
承上...
當三角形APC,APB,BPC面積相等...
不是重心嗎...
還是我解讀有誤

哈哈   沒想到   其實上面那個方法是我還沒聯想到面積相等時做的解答  受教啦

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-6-24 09:54 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 jmfeng2001 於 2012-6-24 10:00 PM 發表
甭客氣了...
我也是考完...回來想很久才想到...
在這裡...一直向各位老師學習...
很感謝大家...
一起研究吧

大家互相幫忙   一起加油!!!!