Processing Math: Done

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Math Pro 數學補給站» 高中的數學 » I：數與函數 » 高中數學資優題

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››

發新話題

打印

高中數學資優題

hua0127

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2014-6-12 12:01 顯示全部帖子

回復 1# Amis 的帖子

7(III)：
先利用勘根知此三根位在區間

−1

0

0

1

5

6

再由條件

1

與二分法, 推出

−1

0

0

1

5

6

故

1

1, 所求為

11+

11+

11+

=

+

+

+

=−1f

6

=19−1

8. 一定有更快的做法，我這作法很暴力，毫無美感冏，看看就好…
x2

y+z

+y2

z+x

+z2

x+y

=

y+z

z+x

x+y

x2

z+x

x+y

+y2

y+z

x+y

+z2

y+z

z+x

=0 考慮將上式因式分解，利用輪換的觀念，發現有x+y+z之因式，故得到

y+z

z+x

x+y

x+y+z

x3+y3+z3+xyz

=0

x3+y3+z3+xyz=0
(i) 所求為
x

y+z

+y

z+x

+z

x+y

=

y+z

z+x

x+y

x

z+x

x+y

+y

y+z

x+y

+z

y+z

z+x

=

y+z

z+x

x+y

x3+y3+z3+xyz+

y+z

z+x

x+y

=1

103.06.13 謝謝鋼琴老師指正，中間有計算錯誤，已修正

(ii) 所求為x2yz+zxy2+z2xy=xyzx3+y3+z3=−1

這題值得再想想…..

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-13 10:16 PM 編輯 ]

TOP

hua0127

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2014-6-13 23:21 顯示全部帖子

回復 4# thepiano 的帖子

哇~~這真的是太神了~這方法才對嘛

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››

發新話題

最近訪問的版塊