數值有錯請告知

以下提供個人的解法提示
#1

1+1k2+1(k+1)2  =(1+1k(k+1))2  =1+1k(k+1) 

#5

xn(−1)n=  −3xn−1(−1)n−1+2let  yn=xn(−1)n

#6
我是用旋轉，以L為軸，將Q旋轉至P、L所在的平面
其他作法可參考信欣茗數學園地
#7

1n21n(n−1)=1n−1−n1

99基隆高中考過類似的，是證明3次方的情形

有人可以把計算第三詳細的寫出解法嗎？微積分有點生疏了
極限積分交換後要怎麼處理？