101台中二中二招

shiauy

一心

1^# 大中小發表於 2012-7-5 22:58 顯示全部帖子

原帖由 mandy 於 2012-7-5 10:18 PM 發表
請問ㄧ題:

求y=x^2 與 y=-x^2+2x-5 之公切線與二曲線所為成的區域面積=?

其他題目等二中公佈.

我把兩條公切線算出來時間就到了說@@
令切線斜率m，分別切兩圖形於(x1

y1)(x2

y2)
則有m=x2−x1y2−y1=2x1=  −2x2+2
x1=  −x2+1代入
x2−(−x2+1)−x22+2x2−5−(−x2+1)2=  −2x2+2
可解得x2=2

−1，m= −2

4
兩公切線分別為y= −2x−1、y=4x−4
至於面積部份只要算上部分的面積再乘以2就好了

2012-7-5 22:58

MWSnap030 2012-07-05, 22_54_26.jpg

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