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一心
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小 發表於 2012-6-15 17:21 顯示全部帖子
引用:原帖由 pizza 於 2012-6-15 04:48 PM 發表 
謝謝老王的心路歷程,其中有幾題有疑惑想請問一下,
第七題該怎麼算出k的值等於0,3/16,8?
第八題我看不太出切點為(e,1)?,剛開始不是先假設切線為y=kx,然後算交點,到算交點的地方就卡住了,
希望高手可以解答一下我的疑 ... #7
已知方程式 x3−x2−kx+23k=0有3個相異的實數解，試求 k的範圍為 。
[解答[
設 y=x3−x2與 y=k(x−23)切於一點 (t t3−t2)
t−23t3−t2=3t2−2t
解得 t=0432
代入 k=03168
利用微分與求根可大概畫出 y=x3−x2的圖形
可發現要有三交點
0 k316k 8
#8
曲線  為 f(x)=lnx的圖形，過原點 O與 相切之切線為 L， 與切線 L及 x軸所圍成之區域為 R，試問 R繞 x軸旋轉，所得的旋轉體積為 。
[解答]
y=lnx與 y=mx相切於 (st)
則 m=s1，代回直線可得 t=1，即 lnx=1
故切點為 (e1)
接下來旋轉體積的部份就分割成兩部分積分吧
分成(0,1)與(1,e)
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