引用:

原帖由 drexler5422 於 2013-6-1 05:50 PM 發表
第4題是3a9b2/4736為一有限小數，求數對（a,b)=?
我算（7，6）不知道大家的答案是?

小弟在考場上沒寫出來

剛剛算到3a9b2要是37倍數

37962=37*1026 OK   (a,b)=(7,6)
30932=37*836   OK   (a,b)=(0,3)

但是...要怎麼算37的倍數阿...

[ 本帖最後由 simon112266 於 2013-6-1 08:15 PM 編輯 ]

填充2怎麼算阿...
我研究了一個小時了QAQ

計算第2.3請參考
我覺得我第二題不完整= =

2.
若a+bi為根則a−bi,1−a−bi,1−a+bi,a+bia2+b2,a−bia2+b2為根
k為根則1−k,k1為根，k1−kk1只有至多2個相同。
3實根2虛根
虛根部份：a=1−a則a2+b2=1a=21b=23 
虛根2123i(x2−x+1)=0 
實根部份：若k=k1k=1101為根01為根(不合)
　　　　　若k=1−kk=2121212為根212−1為根
f(x)=(x2−x+1)(x−21)(x−2)(x+1)

3.
f(x)=ax2+bx−a2=(x−)(x−)
+=a−b，=−ab=(+)=2+2
又a0故異號，設0,0
  +  =2−=2，=−2代入b
b=(−2)2+(−2)2=23−62+4
b=62−12+4=033−6+2=0=6636−24=133 
()=(−1+331+33)  or (−1−331−33) 代回b
得b最大值943 　最小值 \displaystyle -\frac{4}{9}\sqrt{3}

感謝寸絲老師

原來要猜測...這就不好猜了XD

另外 PBcos6=sin24cos6/sin54

應該是您打錯了

填充2的幾合解

GOOGLE到似乎是2005日本數奧

未命名 2.jpg (29.5 KB)

2013-6-4 15:58

所以三角形EAP為等腰三角形

又角AEP=12 → 角EAP=84

所以角BAP=108-84=24

所求角PAC=36-24=12

[ 本帖最後由 simon112266 於 2013-6-4 04:01 PM 編輯 ]