計算一的第一小題用中線定理即可簡單證明出來，
　　　　第二小題的答案我是算「OA平方 + OB平方 + 2*(R的平方) - 2*R*OC」

【第一小題】(圖再麻煩你自己畫一下 ^^)

假設K為平行四邊形的對角線交點
　　P為圓與 OC 的交點
　　Q為圓上任一點 (Q=P)

因為K是 AB 的中點

由中線定理可以得知 QA2+QB2=2(QK2+AK2) 且 PA2+PB2=2(PK2+AK2)

因為P為圓上最接近K的點，即 PK2QK2

所以由上述可知 PA2+PB2QA2+QB2



【第二小題】

由第一小題的 PA2+PB2=2(PK2+AK2) 即可求得答案

[ 本帖最後由 poemghost 於 2013-4-28 01:06 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 weiye 於 2013-4-29 08:30 AM 發表
填充第 2 題另解，


n−1m=1mk=1kk+1=2n−1m=1mk=12kk+1=2n−1m=1mk=1ki=1i=  ...

呃，這解法.....有神快拜 >"<
h ttp://youtu.be/dxyvbZfRGJA?t=10s　連結已失效