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數列關係的證明

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1^# 大中小發表於 2014-3-3 18:38 顯示全部帖子

回復 1# P78961118 的帖子

第一題試試看數學歸納法，n

N

n

(0

10] 時皆成立！(6=5+1, 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4)

設 n

[10

10

2k)，其中定數 k

N ，均可被表成此數列中的相異數和

當 n

[10

2k

10

2k+1) 時，n=10

2k+(n−10

2k)

而 (n−10

2k)

[0

10

2k) ，由歸納假設條件可知，此數可被表成此數列中的相異數和

由數學歸納法，得證！

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