個人淺見
敬請卓參
謝謝

1. 這12個球的相切法,應該是在平面上圍成一圈,對吧?
答：就我對題目的理解，確實是如此
       所以才會出現∠APB=30度的條件
2. 第13個球的相切法,是落在前面12個球,所圍成一圈的中間,對吧?
答：就我對題目的理解，確實是如此
       而且這13個球放在同一個地平面上
       我的圖形標繪出12個小球中的2個，以及唯一的大球
       A/、B/、P/，就是與地面的接觸點
       因為兩球相外切，球心距亦即兩球半徑和
請參考