填充10
在直角梯形\(ABCD\)中，\(\overline{AB}\perp \overline{AD},\overline{AB}//\overline{DC},\overline{AB}=2,\overline{AD}=\overline{DC}=1\)，圖中圓弧所在圓的圓心為點\(C\)，半徑為\(\displaystyle \frac{1}{2}\)，點\(P\)在圖中陰影部分(含邊界)運動。若\(\vec{AP}=\alpha \vec{AB}+\beta \vec{BC}\)，其中\(\alpha\)、\(\beta\)為實數，則\(4\alpha-\beta\)最大值為　　　
[解答]

整理了彰化女中代理解答 (題目很有趣 也不是很容易)供參考
填充15(113彰化高中)
填充19 (112雙週一題)
填充20(111家齊高中，雙週一題)
謝謝peter0210老師提供 填充20 漂亮的解法