試題與答案，如附件。

填充第 6 題：

假設原本有 n 個車站，後來又新增加 k 個車站，

則可列式得 P2n+k−P2n=52

（化簡後）k2n+k−1=2213 

可知 k2213

因為 nk 皆為正整數，

所以 k2k2n+k−1k252k8 

且因為 k 為大於 1 的整數，且 k 為 2213 的因數，

所以 k 只有可能為 2 或 4，帶入 k2n+k−1=52 

可解得當 k=4 時， n 有正整數解為 5。

（當 k=2 時，可解得 n 非正整數。）

因此，可得新增後的車站數 n+k=9